\chapter{Theoretische Grundlagen}
\label{theorie}
\input{nestbau}
\section{Evolutionstheorie}
\label{sec:evo}
Das auf Darwin zurückgehende biologische Evolutionsmodell spielte
eine entscheidende Rolle bei der Entwicklung der Genetischen Algorithmen, weswegen
an dieser Stelle ein kurzer Überblick über die elementaren
Begriffe der Evolutionstheorie
gegeben wird.
Die Darstellung folgt im Wesentlichen \citet{nissen:97}.

Grundsätzlich wird die Evolution von \citet{darwin:59}
als Zusammenspiel von \emph{Mutation} als stochastischer Veränderung des Erbguts
und \emph{Selektion} als natürlicher Auslese unter den Individuen beschrieben.
Außerdem wird bei der Zeugung
von Nachkommen das Erbmaterial beider Elternteile miteinander kombiniert, was
\textit{Rekombination} genannt wird.
Die Nachkommen unterscheiden sich aufgrund der Mutationen und Rekombinationen genetisch
voneinander und weisen unterschiedliche Anpassungsfähigkeit an ihre Umwelt auf.
Der Grad der Angepasstheit an die Umweltbedingungen wird
als \textit{Fitness} bezeichnet. Im biologischen Zusammenhang lässt sich der
Fitness"=Wert eines Individuums nicht direkt bestimmen, sondern wird unter anderem von seiner
Überlebensfähigkeit und der
Anzahl seiner Nachkommen abgeleitet. Man geht hierbei davon aus, dass sich
nach den Mechanismen der Selektion Individuen mit h"oherer Fitness h"aufiger
fortpflanzen.
Lebewesen die aufgrund ihrer besseren Anpassung an ihre
Umgebung eine h"ohere "Uberlebenschance haben, k"onnen sich demnach mit
h"oherer Wahrscheinlichkeit fortpflanzen, was zu einer natürlichen Auslese (\emph{Selektion})
führt.

Alle Lebewesen haben gemeinsam, dass ihre Erbinformationen als sogenannter
genetischer Code in Form von DNA (engl. \textit{deoxyribonucleic acid}) in den Chromosomen in
jedem einzelnen Zellkern gespeichert sind.
Als Gen wird ein DNA-Abschnitt
bezeichnet, der unter anderem eine Bauanleitung für die
Proteinsynthese darstellt. Die unterschiedlichen Ausprägungen, in denen ein Gen auftreten kann,
werden \textit{Allele} genannt.
Zur Veranschaulichung betrachte man z.B. ein Gen, das im menschlichen Erbgut
die Haarfarbe codiert und in verschiedenen Allelen f"ur blonde,
schwarze oder rote Haare ausgepr"agt sein kann.

Man bezeichnet die Gesamtheit der Erbinformationen als \textit{Genotyp}
und das "au"sere Erscheinungsbild als \textit{Ph"anotyp} des Lebewesens. Diese
Unterscheidung ist in unserem sp"ateren Kontext relevant, weil es in
der Biologie keine zwangsl"aufig eineindeutige Relation zwischen Genotyp und Ph"anotyp
gibt. Eineiige Zwillinge etwa besitzen identisches Erbgut (gleicher Genotyp), haben
aber trotzdem eindeutige Unterscheidungsmerkmale wie z.B. unterschiedliche Fingerabdrücke
(unterschiedlicher Phänotyp).

Zusammenfassend sei festgehalten, dass in der biologischen Evolution
ein Anpassungsprozess der Arten an ihre jeweiligen Umweltbedingungen stattfindet, wobei
sich der genetische Code der Individuen von einer Generation zur n"achsten
in relativ kleinen Schritten "andert \citep{weicker:99}. Die Ver"anderung biologischen Lebens im
gr"o"seren Ma"sstab, wie z.B. die Entstehung neuer Arten, resultiert aus der st"andigen
Wiederholung kleiner genetischer "Anderungen "uber viele Generationen hinweg.
Die zentralen Faktoren dieses Evolutionsmodells sind Mutation und Selektion, wobei
die Mutation durch Fehler bei der Zellteilung "`zuf"allige"' Ver"anderungen einzelner Elemente des Erbmaterials
verursacht und die Selektion eine nat"urliche Auslese beschreibt, welche zur Folge hat,
dass sich besser angepasste Individuen mit h"oherer Wahrscheinlichkeit fortpflanzen
k"onnen und sich somit auch ihr Erbgut weiter verbreitet.
Mutationen treten nach heutigem Wissensstand nicht
zielgerichtet auf. Eine Bewertung der zufälligen Änderungen im Genpool
wird durch die Selektion vorgenommen.

Obwohl die Evolution als Anpassungsprozess betrachtet werden kann, muss
sie klar von klassischen mathematischen Optimierungsproblemen abgegrenzt werden, da
es kein globales Optimum gibt, auf das die Evolution zwangsl"aufig zusteuert.
Die Evolution f"ullt vielmehr m"oglichst viele biologische Nischen aus, was
an der weltweiten Artenvielfalt sehr anschaulich wird.

Nach einer Theorie von \citet{eigen:79}
k"onnten selektive Selbstorganisation und Evolution biologischer
Makromolek"ule die Grundlage biologischer Information darstellen.
Die Selbstreproduktion von Informationstr"agern wird hier als
autokatalytische Reaktion verstanden. Nach Darwin ist das
Zusammenwirken von Mutation und nat"urlicher Selektion die Basis
der biologischen Evolution. Eigens Theorie wird aufgrund der
Parallen zu Darwins Evolutionstheorie auch \textit{Molekular"=Darwinismus}
genannt. Die Idee des \textit{survival~of~the~fittest} wird hierbei von
der Ebene der Individuen auf die genetische Ebene "ubertragen,
was bedeutet, dass sich auch nur diejenigen Gene ausbreiten,
welche die größte Zahl von Nachkommen erzeugen.
